已知a、b、c是三角形ABC的三边,比较大小:(a+b+c)的平方比较2(ab+bc+ac)

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已知a、b、c是三角形ABC的三边,比较大小:(a+b+c)的平方比较2(ab+bc+ac)
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)
又因为a>0 b>0 c>0
所以得到a²+b²+c²>0
由(a+b+c)²-2(ab+ac+bc)=a²+b²+c²>0
所以得到(a+b+c)²>2(ab+ac+bc)
 
 
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