问题描述: 已知,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,点D是BC上任意一点,求BD平方+CD平方=2AD平方 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 △ABC中:∠A=90°,AB=AC,点D是BC上任意一点,过A作AE⊥BC于E,设BE=EC=AE=1,DE=x,∴BE=1-x,DE=1+x,(1)BD²+CD²=(1-x)²+(1+x)²=1-2x+x²+1+2x+x²=2+2x²(2)AD²=AE²+DE²,∴AD²=1²+x²2AD²=2+2x².由(1)和(2)得:BD²+CD²=2AD²正确. 展开全文阅读