如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．

根据题意CD²=AC²-AD²=3²-（2BD）²=9-4BD²，
CD²=BC²-BD²=2²-BD²=4-BD²，
∴9-4BD²=4-BD²，
解得BD²=
5
3，
∴BD=

15
3．