问题描述：
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA，且PA=8，PC=6，则PB=______．
问题解答：
我来补答
由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
AP
BP＝
BP
PC，BP2=AP•PC，
∴BP＝
AP•PC＝
48＝4
3．
故答案是：4
3．
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BCP，
∴
AP
BP＝
BP
PC，BP2=AP•PC，
∴BP＝
AP•PC＝
48＝4
3．
故答案是：4
3．
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