问题描述: 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________; 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 2√3以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度2) ∠BDE=∠BPC=120度3) A、P、D、E四点共线4) △BPD是等边三角形5) ∠CBE=60度因为∠ABC=60度,所以6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度根据4)、6)有:7) ∠ABP + ∠DBE=60度因为∠ABP + ∠BAP=60度,所以8) ∠DBE=∠BAP由1)、2)、8)知道△APB相似于△BDE,于是AP/BP=BD/DE=BP/CP从而BP^2=AP*CP,即BP=2√3 展开全文阅读