已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点． 求证：AB-AC>PB-PC

证明:
∵在ABC中,AB>AC
∴可在AB上取一点E,使AE=AC
∴AB-AE=AB-AC=BE
∵AD平分BAC
∴EAP=CAP 在AEP和ACP中
∴AEP≌ACP (SAS)
∴PE=PC
∵在BPE中,BE>BP-PE
∴AB-AC>PB-PC