问题描述：
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由
问题解答：
我来补答
作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP,点P'与P在AC两侧,连接P'C,PP'.
∵AP'=AP;∠CAP'=∠BAP;AC=AB.
∴∠APP'=∠AP'P;且⊿CAP'≌⊿BAP(SAS),P'C=PB;∠AP'C=∠APB.
又∠APB=∠APC,则:∠APC=∠AP'C(等量代换).
∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-∠AP'P,即∠CPP'=∠CP'P.
故PC=P'C=PB.
再问： 怎么做
再答： 在三角形ABC外部作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP.(其他同上)
∵AP'=AP;∠CAP'=∠BAP;AC=AB.
∴∠APP'=∠AP'P;且⊿CAP'≌⊿BAP(SAS),P'C=PB;∠AP'C=∠APB.
又∠APB=∠APC,则:∠APC=∠AP'C(等量代换).
∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-∠AP'P,即∠CPP'=∠CP'P.
故PC=P'C=PB.
再问： 怎么做
再答： 在三角形ABC外部作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP.(其他同上)
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