如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ

问题描述：

如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.
如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的猜想.

1个回答分类：数学 2014-10-04

问题解答：

我来补答

AP=CQ
证明：
∵∠PBQ=60°,且BQ=BP
∴△PBQ是等边三角形
∵△PBQ是等边三角形
∴∠ABC=60°
∴∠ABP=∠CBQ=60°-∠PBC
在△ABP和△CBQ中
AB=CB,∠ABP=∠CBQ,BP=BQ
∴△ABP ≌ △CBQ（SAS）
∴AP=CQ

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