问题描述：
点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=
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问题解答：
我来补答
证明：作BF⊥CE于F点，CM⊥BD于M点
则∠PFB=∠PMC=90°．
∵PG是BC的垂直平分线，∴PB=PC．
在△PBF和△PCM中，
∠PFB＝∠PMC
∠BPF＝∠CPM
PB＝PC，
∴△PBF≌△PCM（AAS），
∴BF=CM；
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB=
1
2∠BPE．
∵∠PBC=
1
2∠A，
∴∠A=∠BPE．
∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠A=180°，
∴∠AEP+∠ADP=180°．
又∠AEP=∠BEF，∠ADP+∠CDM=180°，
∴∠BEF=∠CDM．
在△BEF和△CDM中，
∠BEF＝∠CDM
∠BFE＝∠CMD
BF＝CM，
∴△BEF≌△CDM（AAS）．
∴BE=CD．
则∠PFB=∠PMC=90°．
∵PG是BC的垂直平分线，∴PB=PC．
在△PBF和△PCM中，
∠PFB＝∠PMC
∠BPF＝∠CPM
PB＝PC，
∴△PBF≌△PCM（AAS），
∴BF=CM；
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB=
1
2∠BPE．
∵∠PBC=
1
2∠A，
∴∠A=∠BPE．
∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠A=180°，
∴∠AEP+∠ADP=180°．
又∠AEP=∠BEF，∠ADP+∠CDM=180°，
∴∠BEF=∠CDM．
在△BEF和△CDM中，
∠BEF＝∠CDM
∠BFE＝∠CMD
BF＝CM，
∴△BEF≌△CDM（AAS）．
∴BE=CD．
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