问题描述: p是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点,P到A,B,C的距离依次为a,b,c,若a^2+b^2=c^2,求∣PD∣的最小值要有过程 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 取A为原点,AB为X轴.各点坐标如图.设P(X,Y).有条件:X²+Y²+(X-1)²+Y²=(X-1)²+(Y-1)²……①在①下,求d²=X²+(Y-1)²的最小值.①可化为:X²+(Y+1)²=2……②代入d²,得:d²=2-4Y>0.Y需要在②中尽量取大.X=0,(Y+1)²=2.Y=√2-1,d²=2-4(√2-1)=6-4√2=(2-√2)²d=2-√2为∣PD∣的最小值. 展开全文阅读