问题描述: △ABC的三边长分别为3、4、5,P为面ABC外一点,它到△ABC三边的距离都等于2,则P到面ABC的距离是______. 1个回答 分类:数学 2014-12-03 问题解答: 我来补答 如图,点P在底面上的垂足为O,PE,PF,PD分别是顶点P到三角形各边的距离,由三垂线定理的逆定理可知,OE,OF,OD分别是三角形各边的垂线,因为三条侧高相等,所以OE=OF=OD,所以O为底面三角形的内心,设半径为r,则由面积相等有12×3×4=12(3+4+5)r,所以r=1,所以P到面ABC的距离是3.故答案为:3 展开全文阅读