已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内,斜面AB平行α,AB=2根号6,AC、BC分别和平面α成45和30,求AB到α的

A、B在平面α内的投影点是A'、B',
AB//平面α,所AB到α的距离h=AA'=BB'
又AC、BC分别和平面α成45和30,
所以AC^2=(h/sin45)^2=2h^2,BC^2=(h/sin30)^2=4h^2
所以Rt△ABC中,AB^2=AC^2+BC^2
所以24=2h^2+4h^2,得h=2 ,
即AB到α的距离为2