如图,在△ABC中,AF⊥BC,AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的边PQ在线段BC上,D、E分别在线段AB、BC上

问题描述:

如图,在△ABC中,AF⊥BC,AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的边PQ在线段BC上,D、E分别在线段AB、BC上,设BP=X.
(1)求矩形PQED的面积y关于x的函数表达式,并写出自变量X的取值范围.
(2)当X取什么值时,矩形PQED面积最大?求出这个最大值.
(3)连接PE,当PE∥AB时,矩形PQED的面积是多少?
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
)作AF垂直BC于F,AB=AC,则BF=1/2BC=3,AF=√(AB^2-BF^2)=4;
PD=QE,∠B=∠C,∠BPD=∠CQE,则⊿BPD≌⊿CQE,CQ=BP=X.
PD∥AF,则⊿BPD∽⊿BFA,BP/BF=PD/AF,X/3=PD/4,PD=(4/3)X.
S矩形PQED=PQ*PD,即Y=(6-2X)*(4/3)X=(-8/3)X^2+8X.
(2) y=(-8/3)X^2+8X因为a=-8/3
 
 
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