设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2

设Z1=a+bi,Z2=c+di
由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O
得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0
即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0
知ac-bd-2b+2d+1=0且bc+ad+2a-2c=0
由z2共轭-z1=2i
得(c-a)-(b+d)i=2i
知a=c且b+d=-2
联立得a=c=0,b=d=-1
或a=c=0,b=3,d=-5
所以,Z1=Z2=-i
或Z1=3i,Z2=-5i