函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则

f(x+1)是f(x)向左平移一个单位得到
f(x)对称轴x=1
f(x-1)是f(x)向右平移一个单位得到
f(x)对称轴x=-1
两对称轴的距离为一周期
所以T=2
f(x)=f(x+2)
选C