一道有关函数定义域的题目

问题描述:

一道有关函数定义域的题目
若函数y=f(x+1)的定义域是〔-2,3〕,则y=f(2x-1)的定义域是
函数y=f(x+1)的定义域指的是 -2≤x+1≤3
但为什么解析上讲函数y=f(x+1)的定义域是-2≤x≤3
难道小括号里面的x+1不是看成是一个X吗
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
y=f(x+1)的定义域〔-2,3〕指的是x的取值范围,而不是(x+1)的取值范围,
所以解析上讲函数y=f(x+1)的定义域是-2≤x≤3是对的(不过开区间不是“小于号”吗..怎么变小于等于了..)
知道x的取值范围后可得 -1≤x+1≤4
技巧: 在相同的对应关系f下 ,函数 y=f(x+1)与y=f(2x-1)中 (x+1)和(2x-1)的取值范围是相同的, 但两个函数定义域不同,
因为 定义域指的是x的取值范围!(就这样理解吧)
所以有 -1≤2x-1≤4
再解不等式,得 0≤x≤ 2.5
所以 函数y=f(2x-1)的定义域是(0,2.5)
明白了吗?这是我第一个回答的问题啊,希望帮到你...
(心血,望采纳.)
再不明白就建议你把参考书看多几遍,把它的详解抄在一起,看看就有feel了,然后记得多做题..定义域的题常见啊
(我打字慢,打完才发现被抢先了..不过上面有个小错误,就是函数定义域的写法只有两种:一是区间,二是一般的集合形式 比如:函数y=f(2x-1)的定义域是(0,2.5)或者说{x| 0≤x≤ 2.5}
 
 
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