问题描述: y'-e^x-y+e^x=0的通解怎么求 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 y'-e^x-y+e^x=0两个 e^x 岂不抵消 再问: 抱歉写错了,是e^(x+y) 再答: y'-e^(x+y)+e^x=0, 设 e^(x+y)=u, 则 x+y=lnu , y=lnu-x,原微分方程变为 u'/u-1-u+e^x=0, u'+(e^x-1)u=u^2是贝努力方程, 令 u=1/z, 则化为z'+(e^x-1)z=1 为一阶线性微分方程,z = e^[∫(1-e^x)dx]{C+∫1e^[∫(e^x-1)dx]dx} = e^(x-e^x)[C+∫e^(e^x-1)dx]积不出来,怀疑题目有错,请发原题图片。 展开全文阅读