求(1+x^2)y'-ylny=0的通解

问题描述:

求(1+x^2)y'-ylny=0的通解
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
可分离变量型,
原微分方程可化为
dx/(1+x^2)=dy/(ylny),
两边同时积分
J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1
得通解
lny=Ce^(arctanx)
J表示积分符号.
 
 
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