(x-y^2)y'=1,求方程的通解

问题描述:

(x-y^2)y'=1,求方程的通解
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
(x-y^2)y'=1
则x-y^2=dx/dy
则dx/dy-x=y^2
所以x=Ce^y + .
再问: 第三步怎么到第四步的?答案给的是x=Ce^y+y^2+2y+2
再答: dx/dy-x=y^2分为两步 第一、dx/dy-x=0的通解,得到x=Ce^y 第二、dx/dy-x=y^2的特解为x=-y^2-2y-2,(你可以设x=ay^3+by^2+cy+d带入后解待定系数即可) 所以合起来就是x=Ce^y-y^2-2y-2
 
 
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