y''-y=e^|x|的通解

问题描述:

y''-y=e^|x|的通解
求解为什么答案是y=(c1-1/2)*e^x+(c2+1/2)*e^(-x)+1/2*x*e^x,我算出来是y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x,c1-1/2和c2+1/2怎么来的?
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,
你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x
那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,
就得到
y=(d1-1/2)*e^x+(d2+1/2)*e^(-x)+1/2*x*e^x
实际上就是在用待定系数法求常数的时候设的不一样,
只不过是常数不相等而已,对解没有影响的
 
 
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