什么是无理函数?

无理函数是含有无理数的函数,自变量包含在根式（通常是最简根式）中的函数.例如y=πx就是无理函数.
无理函数全体构成所谓的无理函数域.求无理函数的值域的常用方法有：
1.由函数的单调性及定义域直接求解;
2.转化为给定区间上的二次函数的值域问题；
3.利用基本不等式探求；
4、利用三角代换,转化为三角函数在特定区间上的值域问题；
但从根本来说,求无理函数的值域的方法主要有两条：一是有理化,二是分离法.
有理化的途径又有二:平方法和换元法.它们都是将无理函数转化为有理函数来求解.
分离法亦有二：分离常数法和分离有界变量法,它们的共同点是由可知范围来求未知范围.