若函数f（x）=2cos（π4

∵函数f（x）=2cos（
π
4-ωx）=cos（ωx-
π
4） （ω＞0）的最小正周期为
π
2，
∴
2π
ω=
π
2，ω=2，∴f（x）=cos（2x-
π
4）．
令 2kπ≤2x-
π
4≤2kπ+π，k∈z，求得 kπ+
π
8≤x≤kπ+
5π
8，
故函数的减区间为[kπ+
π
8，kπ+
5π
8]，k∈z．