问题描述: 偏导数存在并且函数连续就能说明函数可微分吗? 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 不能,偏导数存在只是可微分的必要条件,充分条件是偏导数连续,即如果偏导数连续函数可微分. 再问: 我是想问“偏导数存在”加上“函数连续”呢? 再答: 那也不行,例如函数f(x,y)=xy/(x^2+y^2)^(1/2),当x^2+y^2≠0时 =0 当x^2+y^2=0时 你可以自己证明一下,这个函数在原点是连续的,根据偏导数定义也可求出fx(0,0)=fy(0,0)=0,但它不可微。 展开全文阅读