问题描述: 求证明函数在X=0的连续性与可导性Y=|sin x|x^2sin 1/x x不等于0Y={ 0 x=0 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 第一个x→0时 lim |sinx|=0=|sin0| 所以在0点连续x→0+时 lim |sinx|/x=lim sinx/x=1 x→0-时 lim -sinx/x= -lim sinx/x= -1左右导数不等,所以在0点不可导lim (x^2sin 1/x-0)/(x-0)= lim (x^2sin 1/x)/x =lim x sin 1/x =0之所以为0,是因为是无穷小量乘有界量所以在0点可导,当然也连续 展开全文阅读