关于多元函数微分学像这种F(x,y,z)=0,z=f(x,y)的形式的有时求偏导时,比如求x的偏导,要把y,z看成常量,

为什么有时候又只把y看成常量,z要看成对x的函数呢?
因为这时Z是X的函数,F（x,y,z）=F(x,y,f(x,y))
看等号右边,独立变量只有x,y
就是说X的变化对Y无影响,Y的变化对X无影响,X,Y是相互独立的变量
求偏导时,当然就是上面的结论了
如果题目改成
F（x,y,z）=0,x,y,z都是相互独立的变量
对x求偏导时,就要把y,z都看成是常数
再如改成
F(x,y,z)=0,z=f(x)
F(x,y,z)=F(x,y,f(x))=0
这里求偏导时,对x求偏导,把y看常量,z看成x的函数
对y求偏导时,把x,z都看成常量,因z只是x的函数,相对于y来说,是独立变量.