证明:设f(x)在(-∞,+∞)内可导,如果f(x)为周期函数,则f'(x)为周期函数.

问题描述:

证明:设f(x)在(-∞,+∞)内可导,如果f(x)为周期函数,则f'(x)为周期函数.
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
设周期为T.
f'(x+T)=lim(t-->0)(f(x+T+t)-f(x+T))/t =lim(t-->0)(f(x+t)-f(x))/t=f'(x)
 
 
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