已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大）上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)

问题描述：

已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大）上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)是D上的增函数,f2(x)是D上的减函数,且函数f2(x)的至于,A属于[0,负无穷大）,则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”
1.试说明函数y=sinx+cosx是区间（0,π/4）上的“偏增函数”
2.记f1（x）=x,f2（x）=b/x（b为常数）,试判断函数f（x）=f1（x）+f2（x）是否是区间（0,1】上的“偏正函数”,若是,证明你的结论；若不是,请说出理由.
1个回答 分类：数学 2014-10-21

问题解答：

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（2）
假设f(x)是偏增函数

把么f2(x)是否是区间（0,1】上的减函数,∴b>0

f(x)=x+b/x
f'(x)=1-b/x^2=(x^2-b)/x^2
b>0
x∈（0,1]
∴x^2-b不恒>=0
∴f(x)不在区间（0,1】上单调递增
∴不是偏正函数
 
 
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