解题思路： 如图已知AB=AC，BD⊥BC所以，点D为BC中点设BD=CD=a，CF=b，EF=DG=c所以，DF=CD-CF=a-b由Rt△ADC∽Rt△EFC得到：AD/EF=CD/CF=>AD/c=a/b=>AD=ac/b
解题过程：
解：已知AB=AC，BD⊥BC ∴点D为BC中点 设BD=CD=a，CF=b，EF=DG=c ∴DF=CD-CF=a-b 由Rt△ADC∽Rt△EFC得到：AD/EF=CD/CF ∴ AD/c=a/b ∴AD=ac/b 由Rt△BDH∽Ry△BFE得到：BD/BF=DH/EF ∴ a/(2a-b)=DH/c ∴ DH=ac/(2a-b) ∴AH=AD-DH=(ac/b)-[ac/(2a-b)]=2ac*(a-b)/[b*(2a-b)] 已知K为AH中 ∴，KH=ac*(a-b)/[b*(2a-b)] ∴KD=KH+HD=ac*(a-b)/[b*(2a-b)]+[ac/(2a-b)] =[ac/(2a-b)]*[(a-b)/b+1] =a^2*c/[b*(2a-b)] 由Rt△BEC∽Rt△EFC得到：EF/BF=CF/EF ∴EF^2=BF*CF ∴c^2=(2a-b)*b 代入(1)得到：KD=a^2*c/c^2=a^2 ∴BG⊥BK
