正弦交流电的四种表示形式

电流（电源电动势、路端电压）随时间按正弦或余弦规律变化的电流,其变化方程为： e=E(m)sin2πft u=U(m)sin2πft i=I(m)sin2πft 其中E（m）、U(m)、I(m)分别为交流电的电动势、路端电压、电流的最大值,f为正弦交流电的频率,用函数图象表示时是正弦（或余弦）曲线,因此称之为正弦交流电
瞬时表达式
正弦交流电是指随时间按正弦规律变化的电流和电压.例如正弦交流电压u（t）,在直角坐标图上是一条随时间变化的正弦曲线,如图所示.
 
 
 
 
 
它的瞬时表达式就是使用三角函数的形式表示正弦交流电变化的规律.即
 
其中Um为幅值,w为角频率,q为初相角,三者构成了正弦量的三要素.
交流量的有效值是根据能量相等的原则用对应直流量表示.交流电压u(t)的有效值U的  倍等于正弦电压的幅值Um,即
Um= U
 
2．相量表达式
由于利用瞬时表达式表示交流电量比较烦琐,尤其在分析计算交流电路时,一般要解微积分方程,十分不便.为使表示方法和求解电路简便,引入相量表示方法.相量表示是从复数表示和计算中引申出来的.例如：设一个复数A,在极坐标中有
 
若其中：  
则：  
可见,第二项与正弦电压的瞬时表达式相对应.因此,利用这一特点我们定义相量表示形式,用它表示正弦电压或电流.两种表示方法的对应关系：