如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|

三个非零的数相加得零,则必定有一个大于0,一个小于0.不妨设a大于0,c小于0.
则|a|/a=a/|a|=1,|c|/c=c/|c|= -1,|b|/b=b/|b|
原式=（b/|b|）*（|a|/a+c/|c|）-1= -1