问题描述：
如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N.则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ ）
A.
A. | 3 |
问题解答：
我来补答
在Rt△ABC中，∠E=30°，D为AB的中点，则△BCD中，BC=
3，∠CDB=120°，CD=BD，
过点D作DP⊥BC于P点，则PC=
3
2，DP=PC•tan60°=
1
2．
在Rt△DMP中，MP=DP•tan30°=
3
6，
∴CM=PC-MP=
3
3．
∵在直角△ACM中，∠CAM=30°．
∴AM=2CM=
2
3
3．
故选B．
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