问题描述：
已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A（8,0）
B（8,10）,C（0,4）,点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒．若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2\7
B（8,10）,C（0,4）,点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒．若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2\7
问题解答：
我来补答
∵点D为线段BC的中点,
∴D（4,7）
由题意得7t×1 /2 +1/2 ×4×4=2/7 (10+4)×8×1/2
解得t=16 /7 （s）
再问： 7t×1 /2 +1/2 ×4×4=2/7 (10+4)×8×1/2 怎么来的，能写详细点吗
再答： 根据四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2 /7 列出方程并解出方程
或者换个思路过D作垂线DH垂直OA，垂足是H，梯形OCDH面积是22，要使得四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2\7，所以四边形PODC面积是56*2/7=16＜22,所以这时P位于OH之间.
分析得：S梯形OHDC-S四边形OPCD=S三角形PDH
根据这个等量关系列出式子：22-56*2/7=7/2(4-t)
解得：t=16/7
∴D（4,7）
由题意得7t×1 /2 +1/2 ×4×4=2/7 (10+4)×8×1/2
解得t=16 /7 （s）
再问： 7t×1 /2 +1/2 ×4×4=2/7 (10+4)×8×1/2 怎么来的，能写详细点吗
再答： 根据四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2 /7 列出方程并解出方程
或者换个思路过D作垂线DH垂直OA，垂足是H，梯形OCDH面积是22，要使得四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2\7，所以四边形PODC面积是56*2/7=16＜22,所以这时P位于OH之间.
分析得：S梯形OHDC-S四边形OPCD=S三角形PDH
根据这个等量关系列出式子：22-56*2/7=7/2(4-t)
解得：t=16/7
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