匀加速直线运动速度与位移的关系式v^2-v0^2=2ax是怎样得出来的?

由v=v0+at 得
t=（v-v0）/a带入x=v0t+1/2*at^2
则x=v0（v-v0）/a+（1/2）*a（v-v0）^2/a2
等式两边同乘2a,化简：
2ax=2v0*v-2v0^2+v^2-2v0*v+v0^2
2ax=v^2-v0^2
另：题中x=v0t=1/2*at^2错误.