问题描述: ∫(x+2)/(x^2-1)(x+5)dx的不定积分解答详细过程, 1个回答 分类:数学 2014-11-09 问题解答: 我来补答 答:x+5是分母吗? 再问: 对的 再答: 答:1/[(x^2-1)(x+5)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+5)=(Ax^2+5Ax+5A+Bx^2+4Bx-5B+Cx^2-C)/[(x^2-1)(x+5)]所以:A+B+C=05A+4B=05A-5B-C=1解得:A=1/11,B=-5/44,C=1/44所以:原式=(1/11)*∫ (x+2)/(x-1) dx -(5/44)*∫ (x+2)/(x+1) dx +(1/44)*∫ (x+2)/(x+5) dx=(1/11)*[x+3*ln(x-1)]-(5/44)*[x+ln(x+1)]+(1/44)*[x-3*ln(x+5)]+C=(3/11)*ln | x-1 | -(5/44)*ln | x+1 | +(1/44)*ln | x+5 |+C再问: 分母是x+2阿再问: 不对分子 再答: 你不是坑人吗?分数有这样的写法吗?(x+2) / [(x^2-1)(x+5)]表示x+2是分子.....请你再确认再问: 再问: 大哥我错了 , 再答: 重新解答如下:答:(x+2) / [(x^2-1)(x+5)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+5)=(Ax^2+5Ax+5A+Bx^2+4Bx-5B+Cx^2-C)/[(x^2-1)(x+5)]所以:A+B+C=05A+4B=15A-5B-C=2解得:A=3/11,B=-1/11,C=-2/11所以:原式=(3/11)*∫ 1/(x-1) dx -(1/11)*∫ 1/(x+1) dx -(2/11)*∫ 1/(x+5) dx=(3/11)*ln | x-1 | -(1/11)*ln | x+1 | -(2/11)*ln | x+5 |+C再问: 看懂了,汗,大神原谅我 谢谢了 再答: 呵呵再问: 最后一步那个绝对值是怎么过来的 展开全文阅读