问题描述： ∫dx/(x^3-1)求详细解答过程 1个回答 分类：数学 2014-10-26 问题解答： 我来补答 x³-1=(x-1)(x²+x+1)1/(x³-1)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+x+1)=1/3(x-1)-(x+2)/3(x²+x+1)=1/3(x-1)-(2x+1)/6(x²+x+1)-1/2(x²+x+1)∫1/(x³-1)dx=∫dx/(x-1)[(x+½)²+¾]=∫dx/3(x-1) - ∫(2x+1)dx/6(x²+x+1)- (1/√3)∫d[(2x+1)/√3]/{[(2x+1)/√3]²+1}=(⅓)ln|x-1|+(1/6)ln|x²+x+1|-(1/√3)arctan[(2x+1)/√3]+C 展开全文阅读
