观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：12，16，112，120，…，前20个数的和为- --- ．

第1个数：
1
2=
1
1(1+1)；
第2个数：
1
6=
1
2(2+1) 12×3；
第3个数：
1
12=
1
3(3+1)；
…
∴第20个数：
1
420=
1
20(20+1)；
每一个数据可写为
1
n(n+1)，并且
1
n(n+1)=
1
n-
1
n+1．
∴前20个数的和=1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
20-
1
21=1-
1
21=
20
21．
故答案为：
20
21．