设生产某商品每天的固定成本是20元,边际成本函数为 C′(q)=0.4q+2(元/单位),求总成本函数C(q).

问题描述:

设生产某商品每天的固定成本是20元,边际成本函数为 C′(q)=0.4q+2(元/单位),求总成本函数C(q).
如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出,问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大?最大利润是多少?
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
总成本公式C(q)=AVC+AFC
=0.2q^2+2q+20
利润π=pq-C(q)
=22q-0.2q^2-2q-20
=-0.2q^2+20q-20
令 π‘=-0.4q+20=0,π有最大值,解得:
q=50
所以 π(max)=22*50-0.2*50*50-2*50-20
=1100-500-100-20
=480元
 
 
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