已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q³–2Q²+15Q+10.

对于厂商来说短期供给函数表达的意思是每给定一个价格,厂商所选择的最优生产产量.厂商边际成本曲线描述的意思是每给定一个产量对应边际成本的一一对应函数关系.厂商选择利益最大化的产量的充分条件是边际成本等于边际收益,而在完全竞争的行业中边际收益等于商品的价格,因此边际成本曲线也就是厂商的短期供给函数.P=MC=0.3Q²-4Q+15.
现用符号表示以上逻辑：
供给函数P=P(Q)
边际成本MC=MC(Q)
公司利润最大化条件MC=MR
完全竞争市场条件MR=P
由第三,四可得P=MC,再结合一,二可得MC(Q)=P(Q).因此边际成本曲线也就是短期供给函数.