某厂生产某种产品x件的总成本c（x）=1200+275

设产品单价为p，则有p2＝
k
x，将x=100，p=50代入，得k=250000，所以p=p（x）=
500

x
设总利润为L，L=L（x）=p（x）-c（x）=(
500

x)x−(1200+
2
75x3)（x＞0）
即L（X）=(
500

x)x−1200−
2
75x3，L'（X）=
250

x−
2x2
25
令L'（X）=0，即
250

x−
2x2
25＝0，得x=25，
因为x=25是函数L（x）在（0，+∞）上唯一的极值点，且是极大值点，从而是最大值点．
答：当产量定为25件时，总利润最大．