怎么求∫2^(x+1)*3^(2x)*4^(x-1)dx

问题描述:

怎么求∫2^(x+1)*3^(2x)*4^(x-1)dx
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
原式=∫(2*2^x)*[(3²)^x]*[(4^x)/4]dx
=(1/2)∫(2*3²*4)^xdx
=(1/2)∫72^xdx
=[(1/2)/ln72]∫e^(xln72)d(xln72)
=[1/(2ln72)]e^(xln72)+C (C是积分常数)
=72^x/(2ln72)+C.
 
 
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