已知曲线y=x^2-1与y=1+x^3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.

y=x²-1
y'=2x
y=1+x³
y'=3x²
垂直则切线斜率是负倒数
即导数是负倒数
所以2x0*3x0²=-1
x0³=-1/6
x0=-1/6^(1/3)