问题描述: 已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f²(π/4)+f²(π+x)]≥√f²(π/4)+f²(π+x) 1个回答 分类:数学 2014-12-09 问题解答: 我来补答 1、1/2[f²(π/4-x)+f²(π/4+x)]=[cos²(π/4-x)+cos²(π/4+x)]/2=[((cos(π/2-2x) 1)/2 ((cos(π/2 2x) 1)/2]/2=[sin2x 1 (-sin2x 1)]/4=2/4=1/2f²(π/4-x)*f²(π/4+x)=cos²(π/4-x)*cos²(π/4+x)=((cos(π/2-2x) 1)/2*((cos(π/2 2x) 1)/2=(1 sin2x)(1-sin2x)/4=(1-sin²2x)/4=cos²2x/4 展开全文阅读