沪教版七年级第一学期数学练习部分9.14 急

1.将多项式-x²+y²分解因式得（C）
(A)(x+y)(x-y) (B)(-x+y)(-x-y) (C)(-x+y)(x+y) (D)(-x+y)(x-y)
2.将下列各式表示成平方差的形式
（1）100=____10²____ (2)a^4=__（a²）²__ （3）4分之1²=___[(1/2)²]²______
（4）49a²b四次方=__(7ab²)²____ （5）9分之25n六次方___(5/3n³)²__ (6)0.01x^2n=(0.1x^n)²
3.分解因式
（1）x²-100=(x-10)(x+10) （2）4a²-9b²=(2a-3b)(2a+3b)
（3）a²b²-9分之1=(ab-1/3)(ab+1/3) （4）25-16a四次方=(5-4a²)(5+4a²)
（5）-16+25x²=(5x-4)(5x+4) （6）100分之9x²-4y²=(3/10x-2y)(3/10x+2y)
4.利用平方差公式计算（要过程）
（1）9.8*10.2 =(10-0.2)(10+0.2)=100-0.04=99.96
（2）25又5分之1*24又5分之4 =(25+1/5)(25-1/5)=625-1/25=624又25分之24
（3）2005²-2000²=（2005+2000）（2005-2000）=4005×5=20025
（4）100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²=199+195+191+...+3=20×3×202÷2=6060
5.分解因式（要过程）
（1）2a³-8a=2a(a-2)(a+2)
(2)x四次方-16=(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x+2)(x-2)
(3)(a+b)²-4b²=(a+b+2b)(a+b-2b)=(a+3b)(a-b)
（4）2分之1x四次方y²-8分之1x²y四次方=1/2x²y²(x²-1/4y²)=1/2x²y²(x+1/2y)(x-1/2y)
（5）9x²-16（a+b）² =[3x+4(a+b)][3x-4(a+b)]=(3x+4a+4b)(3x-4a-4b)
（6）(x+y)³(x-y)-(x+y)(x-y) ³=(x+y)(x-y)[(x+y)²-(x-y)²]=(x+y)(x-y)(x+y+x-y)(x+y-x+y)
=4xy(x+y(x-y))
(7)25(x-2y)³+4(2y-x)=(x-2y)[25(x-2y)²-4]=(x-2y)(5x-10y-2)(5x-10y+2)
(8)81a五次方b五次方-ab
=ab(81a四次方b四次方-1)
=ab(9a²b²-1)(9a²b²+1)
=ab(3ab-1)(3ab+1)(9a²b²+1)