北师大版数学书九年纪上册第41到43页的1.3.4.5.6题的题目和图!

证明：∵AD∥CB,∴∠DAC=∠ACB,在ΔABC与ΔCDA中：AD=CB,∠DAC=∠ACB,AD=CB,∴ΔABC≌ΔCDA. 3、在RTΔBCD与RTΔCBE中,
BC=CB,BD=CE,
∴RTΔBCD≌RTΔCBE(HL),
∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,
即ΔABC是等腰三角形.
4、∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A：∠B：∠C=1：2：3,
∴∠A=30°,∠C=90°,
∴BC=1/2AB=√3/2,
AC=√(AB^2-BC^2)=3/2,
5、在ΔOAN与ΔOBM中,
∠O=∠O,∠ANO=∠BMO=90°,OM=ON,
∴ΔOAN≌ΔOBM,∴∠A=∠B,OA=OB,
∴OA-OM=OB-ON,即AM=BN,
在ΔPAM与ΔPBN中,
∠A=∠B,∠APM=∠BPN,AM=BN,
∴ΔAPM≌ΔBPN(AAS),
∴PM=PN.
6、假设C、D在线段AB的同 侧,且D到AB的距离比C到AB的距离大).
证明：⑴∵CD垂直平分AB,∴CA=CB,DA=DB,
∴ΔCAB、ΔDAB是等腰三角形.
⑵∵CA=CB,∴∠CAB=∠CBA,
∵DA=DB,∴∠DAB=∠DBA,
∴∠DAB-∠CAB=∠DBA-∠CBA,
即∠CAD=∠CBD.