高一物理天体匀速圆周运动题

这个问题实际上就是控制变量法的应用 .
若两个物体的周期相同 ,转动半径不同 ,则用 v=2πr/T ,因为 T 相同 ,所以 ,v与r成正比 ；
若周期T不同 ,r 也不同 ,就不能用 v=2πr/T 了 ,因为这是 v 与 r T 三个变量 ,不能比较 .
本题 ,两个物体绕同一天体做半径不同的匀速圆周运动 ,周期不同 ,
故用 GmM/r^2=mv^2/r ,因为这里的物体质量 m 被约去 ,只有 v 与r两个变量了 .
再问： 那像这道题呢 同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，v1：v2 为什么不能用v=2πr/T？T相同啊 答案是用万有引力那条公式的
再答： 第一宇宙速度 v2 指的是卫星绕地球运动时的轨道半径 看做等于 等于地球半径时求得的 ， 也就是第一宇宙速度 v2 对于的卫星的周期与同步卫星的周期 T 是不同的 ，所以不能用 。 其实 第一宇宙速度对于的卫星的周期只有 不到 2 个小时 ，而同步卫星的周期约为 24小时 。
再问： 但是角速度不是相同吗？根据角速度=2π/T，可知T也相同啊
再答： 第一宇宙速度对应的卫星的周期只有 不到 2 个小时 ，而同步卫星的周期约为 24小时 ， 它们绕地球运动一周的时间不同 ，角速度显然也是不同的 ，所以 ω = 2π/T 也不能用 。 你应该要记住 ： 轨道半径不同的卫星 ，线速度 、角速度 、周期 都是不同的 。 轨道半径越大 ，线速度 、角速度 越小 ，周期越大 ，可以记忆为 卫星运动越慢 。