问题描述: 如图,在锐角△ABC中,AB=42 1个回答 分类:数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 如图,在AC上截取AE=AN,连接BE.∵∠BAC的平分线交BC于点D,∴∠EAM=∠NAM,在△AME与△AMN中,AE=AN∠EAM=∠NAMAM=AM,∴△AME≌△AMN(SAS),∴ME=MN.∴BM+MN=BM+ME≥BE.∵BM+MN有最小值.当BE是点B到直线AC的距离时,BE⊥AC,又AB=42,∠BAC=45°,此时,△ABE为等腰直角三角形,∴BE=4,即BE取最小值为4,∴BM+MN的最小值是4.故答案为:4. 展开全文阅读