第一部分 简单逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.
2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
3、原命题：“若,则” 逆命题： “若,则”
否命题：“若,则” 逆否命题：“若,则”
4、四种命题的真假性之间的关系：
（1）两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系．
5、若,则是的充分条件,是的必要条件．
若,则是的充要条件（充分必要条件）．
利用集合间的包含关系：例如：若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件；
6、逻辑联结词：⑴且(and)：命题形式；⑵或（or）：命题形式；
⑶非（not）：命题形式.
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示；
全称命题p：；全称命题p的否定p：.
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示；
特称命题p：；特称命题p的否定p：；
第二部分 圆锥曲线
1、平面内与两个定点,的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．
即：.
这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距．
2、椭圆的几何性质：
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
短轴的长 长轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于轴、轴、原点对称
离心率
3、平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：.
这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距．
4、双曲线的几何性质：
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
或,
或,
顶点
、
、
轴长
虚轴的长 实轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于轴、轴对称,关于原点中心对称
离心率
渐近线方程
5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线．
7、抛物线的几何性质：
标准方程
图形
顶点
对称轴
轴
轴
焦点
准线方程
离心率
范围
8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,即．
9、焦半径公式：
若点在抛物线上,焦点为,则；
若点在抛物线上,焦点为,则；
第三部分 导数及其应用
1、函数从到的平均变化率：
2、导数定义：在点处的导数记作；．
3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．
4、常见函数的导数公式：
①；②； ③；④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
5、导数运算法则：
；
；
．
6、在某个区间内,若,则函数在这个区间内单调递增；
若,则函数在这个区间内单调递减．
7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：
如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值；
如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值．
8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：
求函数在内的极值；
将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值．
9、导数在实际问题中的应用：最优化问题.
第四部分 复数
1．概念：
(1)z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；
(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；
(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20时,变量正相关；
