我知道这是高中题,我教一个考试也可以用的方法.
根据an+1=an+6an-1 解方程 x2=x+6
（我们这里用x2代替了an+1,用x代替了an,和用1代替了an-1,因为an+1比an高嘛,然后an又比an-1高嘛)
解得x=3或x=-2
我们开始配.
①x=3 ,我们就在两边减去3an
a(n+1) -3an= -2[ an-3a(n-1) ] //看到了嘛,马上就可以得出是{a(n+1)-3an}是以(-2)为等比的.
=(-2)^(n-1) · [a2-3a1]
=(-3)×(-2)^(n-1)
②x=-2 我们同样,两边减去-2an.实际上就是加上2an咯.
an+1+2an=3(an+2an-1) //这次是得出{an+1+2an} 是以3为等比的.
=3^(n-1) ×(a2+2a1)
=3^(n-1)×7
那么根据 {a(n+1)-3an=(-3)×(-2)^(n-1) 和 an+1+2an==3^(n-1)×7} 解方程
//为什么可以解方程,因为可以把a(n+1)、an看成未知数
得出 an=1/5 ×{7×3^(n-1)+3×(-2)^(n-1)}
自己要好好理解.
