这道定积分题怎么做

本题属于涉及到积分上限函数的极限问题,
这类问题的解决方法,
通常不基于算出定积分,而是立足于（用洛必达法则）求导,
得到原式=Lim（x→0） sinx*e^(-cosxcosx) /2x =1/2e.
再问： 能详细一点吗，这一步怎么从原式变过来的？
再答： 是用洛必达法则，对分子分母分别求导得到的。
其中分子的导数用以下公式求，
如果F(x)=∫（g(x)到a） f(t)dt，则F ' (x)=-f（g(x)）*g ' (x)。
再问： 这是公式还是什么？
再答： 公式。