请告诉我一道抽屉原理应用题

给你两道吧：
1、从1～10中,任意选出6个数,证明至少有2个数,它们互质；至少有两个数差为5 ；
2、有7种颜色的手套,要拿出10双,至少取几个?
[答案]
第一题
1-10中,所有的质数为2、3、5、7,所以任意选六个数,必然有两个数互质；
差小于5的数最长为1、2、3、4、5五个（任意连续五位）,所以选6个数至少有两个数差为5 ；
第二题
拿出10双,表示有十对颜色相同的手套；
用最坏情况算,
首先最坏情况是拿了7个颜色都不同的；
然后每拿一个必然有一双成对的,
在这个中的最坏情况是拿一个一种颜色成对,再拿一个还是原来的颜色所以不成对；
所以需取7+9*2+1＝26次.